Ὁ Ὅσιος Θεοδόσιος καταγόταν ἀπό τήν κωμόπολη τῆς Μωγαρισσοῦ, ἡ ὁποία ἀνῆκε στήν ἐπαρχία τῆς Καππαδοκίας. Ἔζησε κατά τούς χρόνους τοῦ Λέοντος τοῦ Θρακός καί ἔφτασε ἕως καί τούς χρόνους τοῦ αὐτοκράτορα Ἀναστασίου (491 – 518 μ.Χ.). Ὁ πατέρας του ὀνομαζόταν Προαιρέσιος καί ἡ μητέρα του Εὐλογία. Ἦταν καί οἱ δυό εὐσεβεῖς καί πιστοί ἄνθρωποι. Ὁ Θεοδόσιος ὅμως, ἀπό θεῖο ζῆλο, δέν ἀκολούθησε τήν ἔγγαμο ζωή, ἀλλά τό μοναχικό βίο. Γι’ αὐτό ἔφυγε ἀπό τήν πατρίδα του καί πῆγε στά Ἱεροσόλυμα νά προσκυνήσει τούς Ἁγίους Τόπους. Στή συνέχεια μετέβη στήν Ἀντιόχεια, ὅπου ἐπισκέφθηκε τόν Ἅγιο Συμεών τόν Στυλίτη, ὁ ὁποῖος τόν ἐμύησε στά τῆς μοναχικῆς πολιτείας καί τῆς ἀρετῆς καί τοῦ προεῖπε ὅτι θά γίνει ποιμένας πολλῶν λογικῶν προβάτων. Ἀσκήτεψε κοντά στό θαυμαστό καί ἐνάρετο ἀσκητή, πού ὀνομαζόταν Λογγίνος, μέ τόν ὁποῖο μαζί μελετοῦσε, συζητοῦσε καί προσευχόταν καί τοῦ ὁποίου σπούδαζε τήν πνευματική διαύγεια καί τή μεγάλη ταπεινοφροσύνη.
Ὑπῆρξαν στά χρόνια τοῦ βασιλιά Μαξιμιανοῦ τό ἔτος 300 μ.Χ. Αὐτοί ἦταν ἀδέλφια μεταξύ τους καί πατρίδα εἶχαν τή Γάγγρα τῆς Μ. Ἀσίας. Οἱ γονεῖς τους ἦταν εἰδωλολάτρες καί ὀνομάζονταν Φιλόθεος καί Εὐσεβία.
Ἀπό τούς τρεῖς, ὁ μέν Εὐστάθιος ἀσχολεῖτο μέ τά γράμματα, οἱ δέ δυό ἄλλοι ἀδελφοί μέ τό ἐπάγγελμα τοῦ πατέρα τους (πώληση φορεμάτων).
Στήν χριστιανική πίστη τούς ἔφερε ὁ πρεσβύτερος Ἀντιοχείας Λουκιανός, ἀφοῦ εἶχε συναντήσει τόν Φιλόθεο καί τόν Ἀνατόλιο σ’ ἕνα ταξίδι στήν Ἀνατολή. Τούς κατήχησε καί ὅταν ἔφτασαν στή Νικομήδεια βαπτίστηκαν ἀπό τόν ἐπίσκοπο Νικομήδειας Ἄνθιμο, ὁ ὁποῖος τόν μέν Φιλόθεο χειροτόνησε πρεσβύτερο, τό δέ Εὐστάθιο διάκονο.
Μετά τόν θάνατο τῶν γονέων τους, καταγγέλθηκαν στόν Μαξιμιανό καί ἀφοῦ ὑπέστησαν φρικτά βασανιστήρια, τελικά ἀποκεφαλίστηκαν.
