Ὁ Ὅσιος Θεοδόσιος καταγόταν ἀπό τήν κωμόπολη τῆς Μωγαρισσοῦ, ἡ ὁποία ἀνῆκε στήν ἐπαρχία τῆς Καππαδοκίας. Ἔζησε κατά τούς χρόνους τοῦ Λέοντος τοῦ Θρακός καί ἔφτασε ἕως καί τούς χρόνους τοῦ αὐτοκράτορα Ἀναστασίου (491 – 518 μ.Χ.). Ὁ πατέρας του ὀνομαζόταν Προαιρέσιος καί ἡ μητέρα του Εὐλογία. Ἦταν καί οἱ δυό εὐσεβεῖς καί πιστοί ἄνθρωποι. Ὁ Θεοδόσιος ὅμως, ἀπό θεῖο ζῆλο, δέν ἀκολούθησε τήν ἔγγαμο ζωή, ἀλλά τό μοναχικό βίο. Γι’ αὐτό ἔφυγε ἀπό τήν πατρίδα του καί πῆγε στά Ἱεροσόλυμα νά προσκυνήσει τούς Ἁγίους Τόπους. Στή συνέχεια μετέβη στήν Ἀντιόχεια, ὅπου ἐπισκέφθηκε τόν Ἅγιο Συμεών τόν Στυλίτη, ὁ ὁποῖος τόν ἐμύησε στά τῆς μοναχικῆς πολιτείας καί τῆς ἀρετῆς καί τοῦ προεῖπε ὅτι θά γίνει ποιμένας πολλῶν λογικῶν προβάτων. Ἀσκήτεψε κοντά στό θαυμαστό καί ἐνάρετο ἀσκητή, πού ὀνομαζόταν Λογγίνος, μέ τόν ὁποῖο μαζί μελετοῦσε, συζητοῦσε καί προσευχόταν καί τοῦ ὁποίου σπούδαζε τήν πνευματική διαύγεια καί τή μεγάλη ταπεινοφροσύνη.
Φεύγοντας οἱ Ἑνετοί ἀπό τήν Κρήτη μετά τήν ἅλωση τῆς νήσου ἀπό τούς Τούρκους τό 1669, μετέφεραν μαζί τους καί τή σωζόμενη τιμία κάρα τοῦ Ἀποστόλου Τίτου, ἡ ὁποία κατατέθηκε στήν λειψανοθήκη τοῦ Ἁγίου Μάρκου τῆς Βενετίας, ἀποδόθηκε δέ στήν Ἐκκλησία τῆς Κρήτης τό 1966, ἀρχιερατεύοντος τοῦ μακαριστοῦ Μητροπολίτου Κρήτης κυροῦ Εὐγενίου (Ψαλλιδάκη) καί κατατέθηκε στό σεβάσμιο φερώνυμο ναό τοῦ Ἀποστόλου, στό Ἡράκλειο Κρήτης.
