Ὁ Ὅσιος Θεοδόσιος καταγόταν ἀπό τήν κωμόπολη τῆς Μωγαρισσοῦ, ἡ ὁποία ἀνῆκε στήν ἐπαρχία τῆς Καππαδοκίας. Ἔζησε κατά τούς χρόνους τοῦ Λέοντος τοῦ Θρακός καί ἔφτασε ἕως καί τούς χρόνους τοῦ αὐτοκράτορα Ἀναστασίου (491 – 518 μ.Χ.). Ὁ πατέρας του ὀνομαζόταν Προαιρέσιος καί ἡ μητέρα του Εὐλογία. Ἦταν καί οἱ δυό εὐσεβεῖς καί πιστοί ἄνθρωποι. Ὁ Θεοδόσιος ὅμως, ἀπό θεῖο ζῆλο, δέν ἀκολούθησε τήν ἔγγαμο ζωή, ἀλλά τό μοναχικό βίο. Γι’ αὐτό ἔφυγε ἀπό τήν πατρίδα του καί πῆγε στά Ἱεροσόλυμα νά προσκυνήσει τούς Ἁγίους Τόπους. Στή συνέχεια μετέβη στήν Ἀντιόχεια, ὅπου ἐπισκέφθηκε τόν Ἅγιο Συμεών τόν Στυλίτη, ὁ ὁποῖος τόν ἐμύησε στά τῆς μοναχικῆς πολιτείας καί τῆς ἀρετῆς καί τοῦ προεῖπε ὅτι θά γίνει ποιμένας πολλῶν λογικῶν προβάτων. Ἀσκήτεψε κοντά στό θαυμαστό καί ἐνάρετο ἀσκητή, πού ὀνομαζόταν Λογγίνος, μέ τόν ὁποῖο μαζί μελετοῦσε, συζητοῦσε καί προσευχόταν καί τοῦ ὁποίου σπούδαζε τήν πνευματική διαύγεια καί τή μεγάλη ταπεινοφροσύνη.
Ὁἱ Ἅγιοι Τιμόθεος, Ἀγάπιος καί Θέκλα, μαρτύρησαν στήν Γάζα. Στήν πόλη αὐτή, ἀπό τά πρῶτα χρόνια τοῦ χριστιανισμοῦ εἶχε ἱδρυθεῖ ἐκκλησία, τήν ὁποία συνεχῶς πολεμοῦσαν οἱ εἰδωλολάτρες. Ἀλλά ὅσο τήν πολεμοῦσαν, τόσο αὐτή μεγάλωνε καί ὅλο καί πιό πολλοί γινόντουσαν χριστιανοί.
Κατά καιρούς γινόντουσαν μεγάλοι διωγμοί ἐναντίον τους. Σέ μία τέτοια ἐξέγερση, μέ ἐντολή τοῦ ἐπάρχου Οὐρβανοῦ, συνελήφθη ὁ Τιμόθεος. Ἀφοῦ ὑπεβλήθη σέ πολλά σκληρά καί ἀπάνθρωπα βασανιστήρια ρίχτηκε στήν φωτιά ὅπου καί μαρτύρησε.
Βλέποντας ὁ Ἀγάπιος καί ἡ Θέκλα τό μαρτύριο τοῦ Τιμοθέου, εἶπαν ὅτι θέλουν νά μαρτυρήσουν καί αὐτοί γιά τόν Χριστό τους καί οἱ εἰδωλολάτρες τούς ἔριξαν στά ἄγρια θηρία.
